Néhány geometriai forma ugyanolyan sokszínű, mint a sokszögek. Ezek közé tartozik az ismerős háromszög, négyzet és ötszög, de ez csak a kezdet.
A geometriában a poligon bármilyen kétdimenziós forma, amely megfelel ezeknek a feltételeknek:
- Három vagy több egyenes vonalból áll
- Zárt, nyílásokkal vagy szétszakadásokkal
- Van olyan sor párja, amely a sarkoknál vagy csúcsoknál csatlakozik, ahol szögeket alkotnak
- Ugyanannyi oldal és belső szög van
A kétdimenziós eszköz olyan, mint egy papírdarab. A kockák nem poligonok, mert háromdimenziósak. A körök nem sokszögek, mert nem tartalmaznak egyenes vonalakat.
A sokszögekről
A név poligon két görög szóból származik:
- Poly , ami azt jelentisok
- Gon , ami azt jelentiszög
Formák, amelyek sokszögek
- háromszögek
- Négyzetek
- ötszög
- nyolcszögeket
- Dodecagonok, például a 12 oldalú jamaikai érme
Hogyan nevezik a sokszögeket
Az egyes sokszögek nevei az oldalak vagy a belső szögek számától származnak. A belső szögek száma mindig megegyezik az oldalak számával.
A legtöbb poligon közönséges nevei görög előtagot tartalmaznak a szög (gon) görög szóhoz csatolt szögek számához képest.
Tehát az öt- és hatoldalú rendszeres sokszögek előtagjai és közönséges nevei:
- Penta (Görög ötes jelentés) + gon = Pentagon
- hexa(Görög jelentése hat) +gon= hatszög
Kivételt képeznek az elnevezési rendszer. Leginkább:
- Háromszöga görög előtagot használjatri, hanem a görög gón helyett , a latinszög használt. Trigon ritkán használják.
- A négyszög a latin előtagból származikQuadriazaz négy, csatolt a szó oldalsó,ami egy másik latin szó jelentéseoldal .
- Néha egy négyoldalú sokszögnek nevezzük anégyszög vagynégyszög.
N-szögek
Több mint 10 oldallal és szöggel rendelkezõ sokszögek léteznek, és néhánynak gyakori neve van, például a 100 oldalashectogon .
Ritkán találkoznak, ezért gyakran kapnak olyan nevet, amely az oldalsó oldalak és szögek számát az általános szókapcsolathoz rögzíti, ami gon.
Tehát egy 100 oldalas sokszögnek nevezzük a 100-gon.
Valami más n-szögekés a 10-nél több oldalú poligonok gyakori nevei:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Sokszög határa
Elméletileg nincs határa a sokszögek oldalának és szögének számára.
Mivel a poligon belső szögeinek mérete kisebb lesz, és oldalainak hossza rövidebb lesz, a poligon közeledik egy körhöz, de soha nem jut el teljesen.
Poligonok osztályozása
Szabályos és szabálytalan sokszögek
Egy szabályos sokszögben minden szög egyforma méretű, és az összes oldal egyenlő hosszúságú.
Szabálytalan sokszög bármely olyan sokszög, amely nem rendelkezik azonos méretű szögekkel és egyenlő hosszúságú oldalakkal.
Konvex vs. konkáv sokszögek
A poligonok osztályozásának másik módja a belső szögek nagysága. Konvexek vagy vagy homorú :
- Konvex sokszögek 180 ° -nál nagyobb belső szöget zár be.
- Homorú a poligonoknak legalább egy belső szöge nagyobb, mint 180 °.
Egyszerű vagy összetett poligonok
A poligonok osztályozásának másik módja az, hogy a sokszög alkotó vonalak metszenek.
- A egyszerű sokszögek csak egyszer csatlakoznak vagy metszenek - a csúcsoknál.
- A komplex sokszögek többször keresztezik egymást.
A komplex sokszögek neve néha különbözik az egyszerű sokszögek számától, ugyanannyi oldallal.
Például,
- Rendszeres alakúhatszög egy hatoldalú egyszerű sokszög.
- Csillag alakú hatszög egy hatoldalú összetett sokszög, amelyet két egyenlő oldalú háromszög átlapol.
A belső szögek összege
Általánosságban, amikor minden oldal egy poligonhoz kerül, például:
- Háromszögről négyszögre (három-négy oldalra)
- Egy ötszögtől egy hatszögig (öt-hat oldal)
a belső szögek összesen 180 ° -ot adnak hozzá.
Ez a szabály képletként írható:
(n - 2) × 180 °
ahol n egyenlő a poligon oldalainak számával.
Tehát a hatszög belső szögeinek összege a következő képlet segítségével állítható be:
(6 - 2) × 180° = 720°
Hány háromszög a sokszögben?
A fenti belső szögképletet egy poligon háromszögre való felosztásával hozza létre, és ez a szám a számítással megtalálható:
n - 2
ahol n ismét egyenlő a poligon oldalainak számával.
A hatszög (hat oldal) négy háromszögre (6 - 2) és egy dodecagonra osztható 10 háromszögre (12 - 2).
Szögméret a rendszeres sokszögekhez
A rendszeres sokszögek esetében, ahol a szögek mind azonos méretűek és az oldalak mind azonos hosszúságúak, a sokszögben lévő egyes szögek nagysága kiszámítható úgy, hogy a teljes fokszámot a teljes oldalszámmal osztja el.
Rendes hatoldalú hatszög esetén minden szög:
720° ÷ 6 = 120°
Néhány jól ismert sokszög
Háromszögletű rácsok
A tetőcsonkok gyakran háromszög alakúak. A tető szélességétől és lejtésétől függően a rácsos egyenes vagy egyszárnyú háromszögeket tartalmazhat.Nagy szilárdságuk miatt háromszögeket használnak hidak és kerékpárvázak építésében, és az Eiffel-toronyban kiemelkednek.
A Pentagon
A Pentagon - az Egyesült Államok Védelmi Minisztériumának székhelye - nevét a formájáról kapta. Ez egy ötoldalas szabályos ötszög.
Home Plate
Egy másik jól ismert ötoldalas rendes pentagon egy baseball gyémánt.
A hamis Pentagon
Egy óriási bevásárlóközpont Sanghaj közelében, Kínában, egy hagyományos pentagon alakjában épül fel, és néha a Fake Pentagon-nak hívják.
hópelyhek
Minden hópehely hatszögletű lemezként indul ki, de a hőmérséklet és a nedvességtartalom ágakat és nyakláncokat hoz létre, hogy mindenki másra nézzen.
Méhek és darázsok
Természetes hatszögek közé tartoznak a méhkasok is, ahol minden olyan méhsejt, amelyet a méhek a mézet tartanak, hatszögletű. A papírdarabok fészkei hatszögletű sejteket is tartalmaznak, ahol fiatalokat nevelnek.
Az Óriás út
A hatszögeket az Északkelet-Írországban található Giant's Causeway is megtalálja. Természetes kőzetképződés, amely mintegy 40 000 összekapcsolódó bazalt oszlopból áll, amelyeket laza lassú ős vulkáni kitörés lávaként hoztak létre.
Az Octagon
Az Octagon - az Ultimate Fighting Championship (UFC) mérkőzéseken használt gyűrű vagy ketrec neve - nevét a formájától kapta. Ez egy nyolcoldalas szabályos nyolcszög.
Stop jelek
A stop jel - az egyik legismertebb közlekedési tábla - egy másik nyolcoldalas rendszeres nyolcszög. Noha a megjelölés színe és megfogalmazása vagy szimbóluma változhat, a stopjelnek a nyolcszög alakja sok országban használatos.
